Меню

Примеры на [прогрессия]

1. Если из первых чисел членов геометрической прогрессии вычесть соответственно 0,5,1, 4, 12, то получатся первые четыре члена арифметической прогрессии. Найдите знаменатель геометрической прогрессии и сумму первых шести ее членов

2) Пусть последовательность (cn) - последовательность, предел которой равен 8. Из последовательности (cn) вычеркнули:

а) шесть первых членов

б) все члены с четными номерами

Будет ли оставшаяся последовательность сходящейся, и если да, то чему равен ее предел?

Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 5, сумма следующих ее четырех членов равна 80. Найдите первый член этой прогрессии.

Сумма второго, четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равно 18, а их произведение равно -168. Найдите первый член и разность прогрессии.

Сумма всех членов бесконечной геометрической последовательности относится к сумме её первых двух членов как 4:3. Найдите сумму квадратов всех членов этой прогрессии, если её первый член равен 3.
Cумма 3-го и 7-го членов арифметической прогрессии равна 10. Найти сумму первых 9 членов этой прогрессии.

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них - геометрическая прогрессия. Найдите ее. И дайте решение.

1) 1; 1/3; 1/6; 1/9

2) 1; 5; 9;13

3) 1; 3; 9; 27

4) 1; 3; 4; 6

Найдите разность арифметической прогрессии, если ее третий и восьмой члены равны 2 и 5

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии, если известно, что b3=2,4 b5=0,32

2 найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 18; -12; 8.

3. Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии, если х1=0,48 х2=0,32

4. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь0,2(3)

Три положительных числа P, Q, R являются последовательными членами арифметической прогрессии. Если R увеличить на 80 %, то полученное число вместе с остальными числами, расставленными в том же порядке, образуют геометрическую прогрессию. Найти P, Q, R, если знаменатель геометрической прогрессии составляет 37,5% от разности арифметической прогрессии.

В прямоугольном треугольнике самый короткий катет равен 6 см. Найти площадь треугольника, если стороны этого треугольника образуют арифметическую прогрессию.