Меню

Примеры на [тождество]

Докажите тождество x^2 - 12x + 32 = (x - 8)(x - 4)

Доказать тождество:

\((sin\alpha+ 1/sin\alpha)^2 - (sin\alpha - 1/sin\alpha)^2=4\)

(cosx)^2- \( \sqrt3 \) *sinx*cosx=0.

cosx(cosx- \( \sqrt3 \) *sinx)=0

Доказать тождество

\( \frac{sin \alpha}{1+cos \alpha}+\frac{1+cos \alpha}{sin \alpha}=\frac{2}{sin \alpha} \)

Доказать тождество:
2sin2a-sin4a/2sin2a+sin4a=tg^2
Доказать тождество:
1. (а-2)^2-2а(а-2)+а^2=4
2. х^2-2х(х-3)+(х-3)^2=9
3. 5х(х-у)-2(у-х)^2=(3х+2у)(х-у)
4. (а-1)(а^2+1)(а+1)-(а^2-1)^2=2(а^2-1)
5. (а^2+1)^2+(а-1)(а^2+1)-а^2=а(а^3+а^2+1)
6. (х^2-1)(х^4+х^2+1)-(х^2-1)^3=3х^2(х^2-1)
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 2)(а + 2) – 2а(5 – а); в) 3(х – 4)2 – 3х2.
б) (у – 9)2 – 3у(у + 1);
2. Разложите на множители:
а) 25х – х3; б) 2х2 – 20х + 50.
3. Упростите выражение (с2 – b)2 – (с2 – 1)(с2 + 1) + 2bс2 и найдите его значение при b = – 3.
4. Представьте в виде произведения:
а) (х – 4)2 – 25х2; б) а2 – b2 – 4b – 4а.
5. Докажите тождество (а + b)2 – (а – b)2 = 4аb.
Нужно доказать тождество: 2tg^2(a/2)*(tga+ctga)(1-tg^2(a/2))=1/cos^4(a/2)

1)cos t= 1/2 2) упростить выражение: ctg(-t) x sint + cos( пи + t) 3) Доказать тождество: tgt x cos^t=(tgt + ctgt)-1 (сумма тангенса и котангенса в минус первой степени) 4) Вычислить: 4sin 690 - 8cos^210+ (корень из 27) х ctg660 5) Дано: cost=-3/5. пи/2<t< пи Найти: sin t, tg t, ctg t. 6) Расположить в порядке возрастания числа: tg (10,5) cos (10,5) sin (10,5) ctg (10,5)

Докажите тождество \( \frac{sin2\alpha + cos(\pi-\alpha)sin\alpha}{sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)} \) и упростите выражение \( (\frac{cos2\alpha}{sin\alpha-cos\alpha})^2 - sin2\alpha \)