Меню

Примеры на [тождество]

Докажите тождество квадратный корень x2=/x/

Докажите тождество: \( \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{14}}}}}}=\\=\sqrt[64]{6+\sqrt{35}}+\sqrt[64]{6-\sqrt{35}} \)

Каждому многочлену поставте в соответствие выражение, тождество равное ему: 1)a²-49; 2)a²-49a: 3) a²+14a+49: a)(a=7)² б)(a+7)(a-7) в)a(a-49)

Доказать тождество:
1. (а-2)^2-2а(а-2)+а^2=4
2. х^2-2х(х-3)+(х-3)^2=9
3. 5х(х-у)-2(у-х)^2=(3х+2у)(х-у)
4. (а-1)(а^2+1)(а+1)-(а^2-1)^2=2(а^2-1)
5. (а^2+1)^2+(а-1)(а^2+1)-а^2=а(а^3+а^2+1)
6. (х^2-1)(х^4+х^2+1)-(х^2-1)^3=3х^2(х^2-1)

Доказать тождество.

2tga / 1 +tg^2a (2cos^2a - 1) = sin2a

Помогите доказать тождество \( \frac{sin \alpha +cos \alpha }{ \sqrt{2} }=cos( \alpha - \frac{ \pi }{4} ) \)
1) Упростите выражения а)(х+2)(2х-1)= б) ( 2-у)(у в квадрате+3) в)(а+4)(1-а)+а в квадрате г)(м+2)(м в квадрате - м +2)\ 2) Разложить на множители: а) аб+2б+ас+2с б)9-3у+3х-ху 3) Докажите тождество: 2х(2-3х)(3х+2)=8х-18х в кубе 4) Представьте в виде произведения: а) 2х в кубе + х в квадрате-2х-1 б) 4 аб - б в кубе - 8а в квадрате+2 аб в квадрате 5) ЗАДАЧА: Квадрат задуманного числа на 16 больше, чем произведение двух чисел, меньших задуманного на 1 и на 2 соответственно. Найдите задуманное число.

1. Дано: sinα=-0,6 и π<α<\( \frac{3 \pi }{4} \). Найдите: а) cosα; б) cos(\( \frac{\pi }{3} \)-α).
2. Дано: cosα=-\( \frac{15}{17} \) и \( \frac{ \pi }{2}\ \ \alpha \ \ \pi \). Найдите: а) sinα; б) sin(\( \frac{ \pi }{3} + \alpha \))
3. Докажите тождество \( \frac{2sin^{2} \alpha ctg \alpha }{cos^{2} \alpha -sin^{2} \alpha } =tg2 \alpha \)
1. Представьте в виде произведения
А) m^6- 216
Б) x^3+y^3-3x-3y
-
(m^6- эм в шестой степени; х^3- икс в третьей степени; y^3- игрик в третьей степени)
-
2. Докажите, что значение выражения
а^3-(а-4)(а^2+4а+16)
не зависит от значения а
-
(a^3- а в третьей степени; а^2- а во второй степени)
-
3. В равенстве
.+p^16=(.p^2)(16q^2+.+.)
заполнить пропуски одночленами так, чтобы получилось тождество.
-
(p^6- p в шестой степени;p^2- p во второй степени; 16q^2- 16q во второй степени)

доказать тождество ((cos^2*t)/(1-sin*t))-sin^2*t-cos^2*t=sin*t.