Меню

Примеры на [тождество]

Докажите тождество и решите уравнения
1. Разложите следующие выражения на множители:
а) 4y3+ 8y2;
б) 2a2 - 4;
б) 3z2 + 5z + 8 - 4z;
2. Решите уравнение: 4y3 - 2y2 + 2y + 8 = 0;
3. Сократите заданную дробь:2xy2⁄xyz;
4. Решите уравнение: 5a2 - 2a = 0;
5. Докажите заданное тождество: (x - y) 2 - 2 xy + 2 x2 - y2 = x (3x-4y);

1. Найдите значениевыражений: a) sin58*cos13* - cos 58*sin13* b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12 2. Упростите выражение: a) cos(t-s) - sin t sin s b) 1/2 cos a(альфа) - sin (pi/6 + a(альфа) ). 3. Докажите тождество sin (a(альфа) - b(бета) ) + sin ( a - b ) = 2sin a cos b. 4. Решить уравнение sin 3x cos x + cos 3x sin x = 0. 5. Зная, что sin a(альфа) = - 12/13, pi < a < 3pi/2, найдите tg (pi/4 - a). 6. Известно, что cos (pi/4 + t) +cos (pi/4 - t) = p Найдите cos (pi/4 + t ) cos (pi/4 - t).

1) Докажите тождество, указав область его определения:

1+cos(b)-sin(b)-ctg(b)=(1-ctg(b)(1-sin(b))

2) Найдите sin(a)-cos(a), если sec^2(a)+cosec^2(a)=6.25 и a(альфа) принадлежит (п; 5п/4)

Докажите тождество \((\frac{a^2-16}{a^2+8a+16})^3\cdot (\frac{0.5a+2}{0.5a-2})^3 = 1 \)
Надо доказать тождество \( (\frac{2ab}{a^2 -b^2} + \frac{a-b}{2(a+b)})\cdot \frac{2a}{a+b}-\frac{b}{a-b}=1 \)

Докажите тождество:

Sin x + cos x +√2= 2√2cos^2(x/2-п/8)
Докажите тождество:
Sin^2(a-b)-sin^2(a-b)=sin2asin2b
Доказать тождество:2sin(75-a)*cos(75+a)=1/2 - sin2a
. Доказать тождество \( \cfrac{(sin \alpha -cos \alpha )^2-1}{tg \alpha -sin \alpha cos \alpha } = -2ctg^2 \alpha\)