Интеграл методом подстановки \(\int x^2 e^{-x^3}dx \)

Определенный интеграл dx/(2-sqrt(1+x)), a=0; b=-3/4.

найдите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у=x^4 и у = 1 с помощью интеграла

Вычислить первообразную от данной в интеграле функции \( \int^{\sqrt2}_{0}{\sqrt{2-x^2}}dx\)

1. Решить системы уравнений методом Гаусса: \( \left \{ {3x-3y+2x=2} \\ {4x-5y+2z=1} \atop {5x-6y+4z=3} \right. \)
2. Решить интеграл методом прямоугольников: \( \int\limits^1_0 { \frac{dx}{1+x} } \, \) при n=5

Вычислить интеграл:
\( \int\limits^ \frac{3}{4} _ \frac{4}{7} ({ 3x^{4}-2x } )\,dx \)

вычислить: интеграл |8cos(4x-12)dx

Найти неопределенные интегралы \( а) \int\frac{sinxdx}{\sqrt[4]{cos^3x}}; б) \int\frac{dx}{\sqrt[3]{1+x}} ; в) \int x^3lnxdx; г) \int\frac{2dx}{x^2 +2x} ; \)

Вычислить интегралы \( \int\limits_{0}^3(7x^3+4x)dx;\\ \int\limits_{-1}^25x^2dx;\\ \int\limits_{-2}^3(x^2-3x)dx \)

1) Вычислить интеграл от рациональной функции
∫ dx/x^2-2x-15
2) Вычислить определённый интеграл
от 0 до П/2 ∫ sin(4-x)dx
3) Вычислить интеграл, используя метод замены переменной
∫ 2x/√1+x^2 dx