Меню

УСЛОВИЕ:
1. Выяснить,какое из чисел -6,-2,3,5 являются корнем уравнения: 1)2x^2-9x-5=0 2)0,5x^2+3,5x+3+0 2.Вычислить значение дискриминанта и выяснить,имеет ли корни уравнение: 1)15x^2+19x-10=0 2)25x^2-30x+9=0 3)6x^2-7x+3=0 3.С помощью формулы корней квадратного уравнения решить уравнение: 1)x^2+4x-21=0 2)2x^2+x-21=0 3)6x^2+19x-7=0



РЕШЕНИЕ:

 

1.Выяснить,какое из чисел -6,-2,3,5 являются корнем уравнения:

1)2x^2-9x-5=0

D=b^2-4ac=(-9)^2-4*2*(-5)=81+40=212

VD=V121=11

x1=(9+11)/4=20/4=5

x2=(9-11)/4=-2/4=-1/2

 

OTBET:число 5 является корнем уравнения

 

 

2)0,5x^2+3,5x+3+0

D=3,5^2-4*0,5*=12,25-6=6,25

VD=V6,25=2,5  <- число иррациональное

x1=(3,5+2,5)/2*0,5=6

x2=(3,5-2,5)/2*0,5=1

 

из данных чисел никакое не является корнем данного уравнения

 

2.Вычислить значение дискриминанта и выяснить, имеет ли корни уравнение:

1)15x^2+19x-10=0

D=19^2-4*15*(-10)=361+600=961

D>0 уравнение имеет два корня

VD=V961=31

x1=(-19+31)/2*15=12/30=2/5

x2=(-19-31)/2*15=-50/30=-5/3=-1 2/3

 

2)25x^2-30x+9=0

D=(-30)^2-4*25*9=900-900=0

D=0 - уравнение имеет один корень

 

 

3)6x^2-7x+3=0

D=-7^2-4*6*3=49-72=-23

D<0 - уравнение корней не имеет

 

 

3.С помощью формулы корней квадратного уравнения решить уравнение:

1)x^2+4x-21=0

D=4^2-4*1*(-21)=16+84=100

VD=V100=10

x1=(-4+10)/2=6/2=3

x2=(-4-10)/2=-14/2=-7

 

OTBET: x=-7 i x=3

 

2)2x^2+x-21=0

D=1^2-4*2*(-21)=1+168=169

VD=V169=13

x1=(-1+13)/2*2=12/4=3

x2=(-1-13)/2*2=-14/4=-3,5

 

ответ: x=-3,5 i x=3

 

3)6x^2+19x-7=0

D=19^2-4*6*(-7)=361+168=529

VD=V529=23

x1=(-19+23)/2*6=4/12=1/3

x2=(-19-23)/2*6=-42/12=-3,5

 

ответ: x=-3,5 i x=1/3






Похожие примеры: