Меню

УСЛОВИЕ:
Пусть D-дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Определите знаки корней уравнения ax^2+bx+c=0, если 1)D>0,a<0,b>0,c<0.2)a>0, c<0.


РЕШЕНИЕ:По теореме Виетта х1+х2= -b 
 x1*x2 = c
1) D>0, a<0, b>0, c<0. 
Получаем уравнение вида -ax^2+bx-c=0. 
Разницы нет, будем мы находить корни при а положительном или отрицательном, корни либо буду оба положительны либо отрицательны либо один отрицательный один положительный, поэтому проще будет если а будет положительным. Умножим на (-1). 
Получим ax^2-bx+c=0. 
с положительно, b отрицательно, значит х1 и х2 положительные корни. 
2) a>0, c<0. 
Получаем ax^2+bx-c=0. 
c отрицательно, b положительно, значит произведение корней отрицательно и один из корней отрицательный, а другой положительный. 







Похожие примеры: