Меню

УСЛОВИЕ:
Найдите значение выражения: $$ \frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{675}}{\sqrt{60}} $$ Ответ должен получиться с корнем.


РЕШЕНИЕ:8 = 4 * 2 
675 = 25 * 9 * 3 
60 = 4 * 3 * 5

√8 * √675 /√60 = √(4 * 2) * √(25 * 9 * 3)/√(4 * 3 * 5) = 
= 2√2 * 15√3 /2(√3 *√5) = 15√2/√5 = 15√10/5 = 3√10
Ответ: 3√10

$$ \frac{ \sqrt{8}* \sqrt{675} }{ \sqrt{60} }= \frac{ \sqrt{4*2}* \sqrt{25*9*3} }{ \sqrt{4*3*5} } = $$= $$ \frac{2 \sqrt{2}*5*3* \sqrt{3} }{2* \sqrt{3}* \sqrt{5} }= \frac{15 \sqrt{2} }{ \sqrt{5} } = \frac{15 \sqrt{2}* \sqrt{5} }{ \sqrt{5}* \sqrt{5} }= \frac{15 \sqrt{10} }{5}=3 \sqrt{10} $$






Похожие примеры: