Меню

УСЛОВИЕ:
Найдите: НОД(24,48), НОД(45,9), НОД(45,15), НОД(11,66). НОД(21,63), НОД(62,31), НОД(132,11), НОД(256,32)


РЕШЕНИЕ:

НОД(24,48)=24           Все эти задания решаются по одному принципу:

НОД(45,9)=9               если наименьшее из чисел является делителем остальных

НОД(45,15)=15            чисел, то это число и является НОД данных чисел.

НОД(11,66)=11

НОД(21,63)=21

НОД(62,31)=31

НОД(132,11)=11

НОД(256,32)=32

1) НОД(24; 48)

разложим числа:

24=2*2*2*3

48=2*2*2*2*3

общие простые числа:2,2,2,3

значит нод(24; 48)=2*2*2*3=24

2) НОД (45;9) 

45=3*3*5

9=3*3

ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА: 3,3

НОД(45;9)=3*3=9

3) НОД (45;15) 

45=3*3*5

15=3*5

ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА:3,5

НОД (45;15)=3*5=15 

4) НОД (11;66)

11=11

66=6*11

ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА:11

НОД (11;66)=11

5) НОД (21;63)

21=3*7

63=3*3*7

ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА:3,7

НОД (21;63)=3*7=21

6) НОД (62;31)

62=2*31

31=31

ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА:31

НОД (62;31)=31

7) НОД (132;11)

132=2*2*3*11

11=11

ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА : 11

НОД (132; 11)=11

8) НОД  (256;32)

256=2*2*2*2*2*2*2*2

32=2*2*2*2*2

ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА: 2,2,2,2,2

НОД (256;32)=2*2*2*2*2=32 






Похожие примеры: