Меню

УСЛОВИЕ:
Найдите наименьшее целое решение неравенства (x+7)( x^ 2 +10x +21) / x^ 4 - 49x^ 2 0


РЕШЕНИЕ:

X²+10x+21=0
x1=-7
x2=-3
по теореме Виетта
значит
x²=10x+21=(x+7)(x+3)

в знаменателе

x²(x²-49)=x²(x-7)(x+7)

ОДЗ(делить на ноль нельзя)
x≠0
x≠7
x≠-7

$$ \frac{(x+7)(x+7)(x+3)}{ x^{2} (x-7)(x+7)} \geq 0 \\ \ \frac{(x+7)(x+3)}{ x^{2} (x-7)} \geq 0 \\ x^{2} \geq 0 \\ \ x+7=0 \\ x=-7 \\ \ x=3=0 \\ x=-3 \\ \ x-7=0 \\ x=7 $$
              +                      -
......-7 ///////////////////-3................7......

x∈(-7;-3]

Наименьшее целое решение неравенства х=-6.

Ответ:х=-6.






Похожие примеры: