Меню

УСЛОВИЕ:
1. разложите на простые множители числа 300 и 9828
2. найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее краткое чисел 1512 и 1008.
3. докажите что:
а) числа 189 и 1905 не взаимно простые;
б) числа 231 и 676 взаимно простые;
4. выполните действия:
273,6:0,76 + 7, 24 × 16
5. найдите произведение чисел, если их наименьшее общее краткое равно 420, а наибольший делитель равен 30.


РЕШЕНИЕ:

Задание 1
а) число 300
300\2=150
150\2=75
75\3=25
25\5=5
5\5=1
то есть 
300=2*2*3*5*5
б) число 9282
9282\2=4641
4641\3=1547
1547\7=221
221\13=17
17\17=1
то есть
9282=2*3*7*13*17
Задание 2
найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее краткое чисел 1512 и 1008.
разложим два числа на простые множителя
число 1512
1512\2=756
756\2=378
378\2=189
189\3=63
63\3=21
21\3=7
7\7=1
1512=2*2*2*3*3*3*7
число 1008
1008\2=504
504\2=252
252\2=126
126\2=63
63\3=21
21\3=7
7\7=1
1008=2*2*2*2*3*3*7
НОД (1512,1008)=2*2*2*3*3*7=504
НОК(1512,1008)=2*2*2*2*3*3*3*7=3024
Задание 3
а) числа 189 и 1905 не взаимно простые, так как у этих чисел есть один общий делитель. Например, это число 3.
б) числа 231 и 676 взаимно простые, так как у этих чисел нет общего делителя.
Взаимно простые числа - это целые числа не имеющие никаких общих делителей, кроме 1
Задание 4
273,6:0,76 + 7, 24 × 16=475,84
1)273,6\0,76=360
2)7,24*16=115,84
3)115,84+360=475,84
Задание 5
НОК(а, б)=420
НОД(а, б)=30
НОК(а, б)*НОД(а, б)=а*б
420*30=а*б
а*б=12600






Похожие примеры: