Меню

УСЛОВИЕ:
1.Найдите сумму целых решений неравенства: |2-5x|<22 2.Найдите число натуральных решенией неравенств: 2х-3+1\2х-1≤0 (\-дробная черта 1\2х-1) 3.Найдите целое решение неравенства: х-1\х+1<0 4.Сколько натуральных решений имеет неравенство 3х-12\х-1<0



РЕШЕНИЕ:

1. по модулю решается 2 раза.с + и с -.

2-5х<22

 -5x<20

x>-4

 и

 -2+5x<22

5x<24

x< 4.8

(-4;4.8)

целые решения:-3,-2,-1,0,1,2,3,4)

складываем все эти числа и получаем 4. 

2. 2x-3+1/2x-1<=0

2x-1 неравно 0

х не равен 1/2

избавляемся о т знаменателя,все умножаем на 2ч-1

получается

4х^2-2x-6x+3+1<=0

 приводим подобные

4x^2-8x+4<=0

сокращаем на 4

x^2-2x+1<=0

x=1

решение получается от минус бесконечности до 1/2, и от 1/2 до 0

(-бесконечн;1/2)объединяется с (1/2;1]

3.х-1/х+1<0

на ноль делить нельзя,значит знаменатель не равен нулю

надо чтобы числитель и знаменатель были с разными знаками, потому что если и числ и знамен будут отриц, то число выйдет больше нуля,а нам надо меньше 

х+1не равно 0

х не равен -1

х-1=0

х=1

(-1;1)

целое решение одно, только  0.

4.3x-12/x-1<0

x-1 не равно 0

х не равен 1

также как и в 3 надо чтобы числитель и знаменатель были с разными знаками, потому что если и числ и знамен будут отриц, то число выйдет больше нуля,а нам надо меньше

3x-12<0

х<4 но судя по знаменателю х>1

ответ от 1 до 4

(1;4)

натуральных 2, это числа 2 и 3. 






Похожие примеры: