Меню

УСЛОВИЕ:
Найдите все положительные значения "а", для каждого из которых неравенство
ах^2 - (а^2 - 5а+6)х - 5а^2 +6а ≥ 0 выполняется для любого "х"


РЕШЕНИЕ:

Налицо квадратное неравенство
Мы знаем, что квадратное неравенство выполняется для любого икс, если его дискриминант меньше нуля
Считаем дискриминант
D=b^2-4ac = (a^2-5a+6)^2-4a*(-5a^2+6a) = (a^2+5a-6)^2
Тут получился полный квадрат, так что в принципе можно было и красиво решить это неравенство, но у нас задача иная
Решаем неравенство
(a^2+5a-6)^2 < 0  
Это неравенство решений не имеет, ибо квадрат числа не может быть меньше нуля
Значит, таких "а" нет






Похожие примеры: