Меню

УСЛОВИЕ:
Геометрическая прогрессия. Найти b1 и q, если b3=1; S3=7


РЕШЕНИЕ:

S3 = b1(q^3 - 1)/(q - 1)= b1(q - 1)(q² +q + 1)/(q - 1)= b1(q² +q +1)
b3 = b1q²
Теперь составим систему уравнений:
7 = b1(q² + q +1)
1 = b1·q²
Разделим первое уравнение на второе (b1 сократится)
7 =( q² + q + 1)/q ² |· q²
7q² = q² + q + 1
6q²  - q - 1 = 0
а) q = 1/2                               б) q = -1/3
Подставляем найденное значение в любое уравнение
1 = b1·(1/2)²                               1 = b1·(-1/3)²
b1 = 4                                          b1 = 9






Похожие примеры: