Меню

УСЛОВИЕ:
Решить квадратное неравенство по дискриминанту. 1) (2х - 1)^2 < 4x + 61
2) -3(x^2 + 1) ≥ 3x - 39


РЕШЕНИЕ:

1.  4x²-4x+1 < 4 x + 61
     4 x² - 8 x - 60 < 0
      x²  - 2 x - 15 < 0
   D = (-2)²- 4 ·1 ·(-15)= 4 + 60 = 64 = 8²
  x 1 = (2 - 8)/ 2 = -3
   x 2  = (2 + 8) / 2 =5
 Если  D > 0 ,  a = 1 >0 - ветви параболы  направлены  вверх  ⇒
 ⇒ решения нераввенства  находятся внутри промежутка  между  корнями :  -3 < x < 5
2.  -3 (x² + 1 ) ≥ 3 x - 39   Сократим  на  ( - 3 )
        x² + 1 ≤ x - 13
        x² - x + 14 ≤ 0
    D = ( -1)² - 4 ·1 ·14 = 1 - 56 = - 55 < 0  ⇒ корней  нет
   a = 1 > 0 - ветви параболы  направлены  вверх , вся парабола находится  выше  оси  Х  , отрицательных  значений  не  принимает .
                                                                              Ответ :  ∅






Похожие примеры: