Меню

УСЛОВИЕ:
Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены заданной арифметической прогрессии (an) будут меньше заданного числа A: а(n)=12-3n, А= - 41


РЕШЕНИЕ:

$$ a_n=12-3n; A=-41 $$
$$ a_n<a $$
$$ 12-3n<-41 $$
$$ -3n<-41-12 $$
$$ -3n<-53 $$
$$ n>(-53):(-3) $$
$$ n>17 \frac{2}{3} $$
наименьшее натуральное n удовлетворяющее неравенство єто 18, значит начиная с 18-члена (18- наименьшие искомый номер последовательности) все члены арифметичесской прогрессии будут меньше -41
овтет: 18

Составим неравенство:
12-3n < - 41
Решаем неравенство:
-3n < -41 - 12
3n > 53
n> 17целых 2/3
Начиная с n=18
a₁₇ = 12 - 3·17 =12 - 51 = - 39 > - 41
a₁₈ = 12 - 3·18 =12 - 54 = - 42 < - 41  -  верно
Ответ. Начиная с номера n=18






Похожие примеры: