Меню

УСЛОВИЕ:
В геометрической прогрессии сумма первого и второго члена равна 84, а сумма 2 и 3 членов равна 112. Найдите первые 3 члена этой прогрессии


РЕШЕНИЕ:

Первый член b, знаменатель q. Тогда можно составить равенства
b + bq = 84
bq + bq^2 = 112
Посмотрим на второе уравнение:
112 = bq + bq^2 = q(b + bq) = 84q
Отсюда
q = 4/3
Подставляем значение q в первое уравнение, имеем
b + b*4/3 = 84
7/3 * b = 84
b = 36
Итак, первые три члена геометрической прогрессии равны
b = 36
bq = 48
bq^2 = 64






Похожие примеры: