Меню

УСЛОВИЕ:
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.


РЕШЕНИЕ:

A1+a2=75    т. е.  a1+a1*d=75           или   a1(1+d)=75
a2+a3=150         a1*d+a1*d^2=150            a1*d(1+d)=150
делим второе уравнение на первое. получаем d=2/ Находим a1:
a1=75/(1+d)=75/3=25
a1=25, a2=50, a3=100

Прогрессия такова 25*2=50
50*2=100 и т. д.
25+50=75 первое и второе число их сумма
второе и третье 50+100=150 сумма






Похожие примеры: