Меню

УСЛОВИЕ:
Найдите наименьшее решение неравенства $$ \sqrt{5x - 4} < x $$.


РЕШЕНИЕ:√(5x-4)х≥0.8
Возводим обе части в квадрат:
(√5x-4)²Ι5x-4Ιx²-Ι5x-4Ι>0
Имеем систему неравенств:
х²-5х+4>0    D=9    x₁=1    x₂=4   ⇒ (x-1)(x-4)>0  x∈(-∞;1)∨(4;+∞)
x²+5x-4>0    d=41   x₁=(-5+√41)/2≈0,7  x₂=(-5-√41)/2≈-5,7 ⇒ x∈(-∞;-5,7)∨(0,7;+∞)
Таким образом, учитывая ОДЗ  х∈[0,8;1)∨(4+∞), а наименьшим решением этого неравенства будет х=0,8.




Похожие примеры: