Меню

УСЛОВИЕ:
Сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогрессий равна 15, а их произведение равно 45. Найдите двадцатый член этой прогрессии


РЕШЕНИЕ:

Решение смотри в приложении

A1+a1+d+a1+2d=15⇒3a1+3d=15⇒a1+d=5⇒d=5-a1
a1(a1+d)(a1+2d)=45
a1*(a1+5-a1)(a1+10-2a1)=45
a1*5*(10-a1)=45
a1(10-a1)=9
10a1-a1²=9
a1²-10a1+9=0
a1(1)+a1(2)=10U a1(1)*(a1(2)=9
a1(1)=1⇒d1=4
a1(2)=9⇒d2=-4 не удов усл
а20=а1+19d
а2=1+19*4=1+76=77






Похожие примеры: