Меню

УСЛОВИЕ:
1. Сумма трёх чисел составляющих арифметическую прогрессию равна 27, а произведение первого и второго 108 найди эти числа.
2. Разность между седьмым и вторым членами арифметической прогрессии равна 15, а произведение второго и седьмого членов равно 250. Сколько членов этой прогрессии надо взять, чтобы получить в сумме 87?


РЕШЕНИЕ:

1. Пусть а, в, с-данные числа. Тогда а+в+с=27
                                                            ав=108
в=а+д, с=а+2д, тогда  3а+3д=27 3(а+д)= 27 или а+д=27:3, в=9,
а=108:9=12, тогда с=9-3=6.
                            Ответ:12;9;6
2. а-в=15, ав=250, тогда а(а-15)=250, а^2-15a-250=0, отсюда а[1[=25 а[2]=-10
                  a[7]=25, тогда  a[2[=10
a[7] = a[1[+6d =25
a[2[= a[1]+ d=10 тогда  5d=15  d=3    a[1]=10 -3=7, поэтому 
     7+10+13+16+19+22=87  
т. е. надо взять 6 членов а. п.
               
 






Похожие примеры: