Меню

УСЛОВИЕ:
Третий член арифметической прогрессии на 12 меньше шестого. Сумма восьмого и второго членов равна 4. Найдите второй и третий члены этой прогрессии.


РЕШЕНИЕ:

A3-a6=-12=a1+2d-a1-5d=3d=-12
d=4
a8+a2=a1+7d+a1+d2a1+8d=2a1+32=4
a1=(4-32)/2=-14
a2=a1+d
a3=a1=2d

Сначала нужно узнать, на сколько следующее число больше (или меньше) предыдущего. Информация у нас уже есть - члены в этой прогрессии увеличиваются с каждой стадией, вычислим, на сколько -
12:3=4
И так, если сумма 8-го и 2-го члена равна 4, значит одно из этих чисел точно >0 и его модуль больше модуля другого числа. Узнаем, какие это числа, при условии, что они оба делятся на 4, тогда - 
Между ними 7 членов (учитываем 2-ой)
Вычисляем методом подбора, у меня получилось так -
-12+16=4 (12:4=3 (члена); 16:4=4(члена) итого 7 членов прогрессии, как и задумывалось)
И так у нас есть второй член, равный -12, остаётся только прибавить 4 и мы получим третий - 
-12+4=-8
Ответ:-12;-8;






Похожие примеры: