Меню

УСЛОВИЕ:
Решите иррациональное неравенство. $$ \sqrt{x^2-3x+2}<5-x $$


РЕШЕНИЕ:

$$ \sqrt{x^2-3x+2}<5-x;\\ D(f): \left\{{{5-x>0} \atop {x^2-3x+2 \geq 0}}\right. \\ D=9-8=1; x_1= \frac{3-1}{2}=1;x_2= \frac{3+1}{2}=2;\\ \left\{ {{x<5} \atop { \left[{{x\leq1} \atop {x\geq2}} \right. }} \right. \\ x\in(-\infty;1]\bigcup[2;5) x^2-3x+2<(5-x)^2;\\ x^2-3x+2<25-10x+x^2;\\ 7x<23;\\ x< \frac{23}{7}=3 \frac{2}{7} \\ x\in(-\infty;1]\bigcup[2;3\frac{2}{7}) $$

Вариант решения во вложении:  





Похожие примеры: