Меню

УСЛОВИЕ:
Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если а2=4, а3=7


РЕШЕНИЕ:

B₂=b₁·q =4;   b₁=4/q
b₃ =b₁·q²=7   b₂=7/q²  Приравняем:  4/q = 7/q²;  Разделим обе части на q и получим:    4=7/q ;  q=7/4; (q>1)
b₁ = 4/q=4/(7/4) = 16/7; 
S₅ = b₁·(q⁴ - 1):(q-1);   q-1=7/4-1=3/4
S₅ = 16/7·(7⁵/4⁵ - 1):3/4= (16·4)/(7·3)(7·7·7·7·7/16·4·4·4 - 16·16·4/16·16·4)=
(49·49·7-16·16·4)/(7·3·4·4)= (16807-1024)/(3·28·4) = 15783/28·12= 5261/112=
46 целых109/112





Похожие примеры: