Меню

УСЛОВИЕ:
1) Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn), если а9+а7=70, а5-а2=15

7) Найдите область определения функции у= под корнем -х2+5х+24



РЕШЕНИЕ:

1) нужно составить систему:

а₉+а₇=70

а₅-а₂=15

затем выразить а через разность: 

а₁+8d+a₁+6d=70

a₁+4d-a₁+d=15

получается:

2a₁+14d=70

5d=15

откуда найдем d=3

подставим в первое уравнение 2а₁+14*3=70

а₁=14

7)√-х2+5х+24

т. к. это выражение под корнем, то можно записать так:

-х2+5х+24≥0(надеюсь, понятно почему)

затем вычисляем корни и получается х₁=-3, х₂=8

Дальше будем работать по методу интервалов: -х2+5х+24=-(х+3)(х-8), можем избавиться от минуса, умножив -(х+3)(х-8) на -1.

получается -(х+3)(х-8)≥0, т. к обе части умножили на отрицательное число, меняем знак и получаем (х+3)(х-8)≤0

Теперь на числовой прямой отмечаем точки х=-3 и х=8 и ставим знаки. Справа налево: +,+. Т. к. нам нужны отрицательные значения(потому что (х+3)(х-8)≤0), то ответ будет таким:

D(y)=[-3;8]






Похожие примеры: