Меню

УСЛОВИЕ:
9. Найдите четвертый член арифметической прогрессии: 13, 9,



10. Дана арифметическая прогрессия -3,5; -2, Найдите номер члена этой прогрессии, равного 59,5.



11. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой An=6n+2.



12. Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 16, а разность прогрессии равна 4. Найдите первый член прогрессии.



13. Найдите первый член арифметической прогрессии: A1, A2, 4, 8,



14. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6;. Найдите номер члена этой прогрессии, равного -15,8.



15. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой An=5n-1.



16. Третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 10. Найдите первый член прогрессии.


РЕШЕНИЕ:

9. а₁=13, а₂=9, а₄=? Решение: д=а₂ - а₁, д = 9-13 = -4. а₄ = а₁ + 3д, а₄ = 13 + 3 * (-4) = 13 - 12 = 1. Ответ: а₄ = 1
11.a1=8;a2=14;d=6;
s=((2*8+6*15)/2)*16=848
12. а3 + а2 = 16 
а3 - а2 = 4 
Складываем уравнения 
2*а3 = 20 
а3 = 10 
Первый член 
а1 = а3 - 2*d = 10 - 2*4 = 2
13.4.
14.a1=8.2, a2=6.6

d=a2-a1=6.6-8.2=-1.6

-15.8=a1+(n-1)d
-15.8=8.2+(n-1)*(-1.6)
(n-1)*(-1.6)=-24
n-1=15
n=16
15.a1=5-1=4, a2=10-1=9
d=a2-a1=9-4=5
a14=a1+13d=4+13*5=4+65=69

S=(a1+a14)/2 *14=(a1+a14)*7=(4+69)*7=73*7=511
16.a3=a1+2d=6 => 2a1+4d=12
a5=a1+4d=10 

2a1+4d-a1-4d=12-10
a1=2






Похожие примеры: