Меню

УСЛОВИЕ:
Первый член арифметической прогрессии равен 376, а её разность равна -6. Начиная с какого номера члены этой прогрессии меньше 100?


РЕШЕНИЕ:

Сначала составим формулу n-го члена арифметической прогрессии. Для этого используем известное соотношение:

a(n) = a1 + (n-1)d

Подставляя первый член и разность в это выражение, получаем:

a(n) = 376 -6(n-1) = 376 - 6n + 6 = 382 - 6n

Теперь воспользуемся нашим условием. По условию все члены нашей прогрессии должны быть меньше 100, отсюда:

 

382 - 6n < 100

-6n < -282

n > 47

Отсюда следует, что при всех членах, номера которых больше 47, будут меньше 100, а первый номер, при котором выполняется это условие: 48.






Похожие примеры: