Меню

УСЛОВИЕ:
Первый член арифметической прогрессии равен 3, а разность прогрессии равна 4. Известно, что сумма первых n членов данной прогрессии равна 210. Найдите n.


РЕШЕНИЕ:

Решение:
Согласно формулы суммы S=[2a1+d(n-1)]*n/2
210=[2*3+4*(n-1)]|2
420=6n+4n^2-4n
4n^2+2n-420=0
n1,2=[-2+-sqrt4-4*4*(-420)]/8=(-2+-82)/8
n1=10
n2=-84/8 (не подходит)

Ответ: 10

А_1 = 3, d = 4
a_n = a_1+d*(n-1)
a_n = 3 +4(n-1) =3+4n-4=4n-1
S_n = [(a_1+a_n)/2 ]*n = [(3 + 4n - 1)/2]*n=(1+2n)*n=2n^2+n=210
2n^2+n-210=0
Решаем квадратное уравнение, получаем:
n = 10
n = -10.5 (не удовлетворяет условию)
Ответ: 10






Похожие примеры: