Меню

УСЛОВИЕ:
Найдите решение неравенства $$ {\frac{x + 3}{x^2 - x}} - {\frac{x + 5}{x + x^2}} > \frac{x - 6}{1 - x^2} $$


РЕШЕНИЕ:

ОДЗ:        х≠0         х≠1        х≠-1
После упрощения выражения получаем квадратное уравнение х²-6х+8
D = 4,    x₁=2     x₂=4
(x-2)(x-4)>0. Имеем две системы неравенств:
х-2>0   x>2                                  x-2<0   x<2
x-4>0   x>4         x∈(4;+∞)            x-4<0   x<4        x∈(-∞;2).
Учитывая ОДЗ решение неравенства будет иметь следующий вид:
                          х∈(-∞;-1)∨(-1;0)∨(0;1)∨(1;2)∨(4;+∞).






Похожие примеры: