Меню

УСЛОВИЕ:
Вариант I
1. Последовательность ( bn) - геометрическая прогрессия. Найдите b9, если b1 = - 24 и знаменатель q = 0,5.
2. Найдите сумму первых шести членов геометрической последовательности ( xn); первый член которой равен -9, а знаменатель равен -2.
3. Среди последовательностей укажите геометрическую прогрессию:
а) 1; 3; 9; 12;… б) 6; 3; 1;… в) 6; 3; 1,5; 0,75;….
4. Найти знаменатель геометрической прогрессии, в которой b11=3,1 ;
b12=-9,3.
5. Между числами 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.


РЕШЕНИЕ:

1) B₉-
B₁=-24   q=0.5
B₉=B₁*q⁸=-24*(0.5)⁸=-3*8*(2⁻¹)⁸=-3*2³*2⁻⁸=-3*2⁻⁵=-3 = -3
                                                                                2⁵    32
Ответ: -3  
            32
2) B₁=-9   q=-2
S₆-
B₆=B₁*q⁵=-9*(-2)⁵=-9 * (-32)=288
S₆=B₆*q-B₁=288*(-2)-(-9)=-576+9 =567=189
        q-1          -2-1              -3        3
Ответ: 189

3) В геометрической прогрессии квадрат каждого члена, отличного от первого и последнего, равен произведению соседних с ним членов:
а) 1; 3; 9; 12
3²=1*9
9=9 - верно
9²=3*12
81=36 - неверно
Значит это не геометрическая прогрессия
б) 6; 3; 1
3²=6*1
9=6 - неверно
Значит это не геометрическая прогрессия
в) 6; 3; 1,5; 0,75
3²=6*1,5
9=9 - верно
1,5²=3*0,75
2,25=2,25 - верно
Значит это геометрическая прогрессия
Ответ: 3)

4) B₁₁=3.1    B₁₂=-9.3
q-
q=B₁₂ =-9.3 =-3
    B₁₁    3.1
Ответ: -3

5) B₁=6
    B₂-   B₃-   B₄-
    B₅=486
B₅=B₁*q⁴
486=6*q⁴
486 : 6=q⁴
81=q⁴
3⁴=q⁴
q=3
B₂=B₁*q=6*3=18
B₃=B₂*q=18*3=54
B₄=B₃*q=54*3=162
6; 18; 54; 162; 486
Ответ: 18; 54; 162






Похожие примеры: