Меню

УСЛОВИЕ:
Логарифм степени 2 по основанию 3 x плюс логарифм по основанию 3 x минус два равно нулю


РЕШЕНИЕ:$$ x > 0 \\ \ \log_3 ^2 x + \log_3x -2 =0 \\ \ t=\log_3x \\ \ t^2 +t-2=0; \\ \ t_{1,2} =\frac{-1 \pm \sqrt{1^2 -4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1}=\frac{-1 \pm \sqrt{1+8}}{2}=\frac{-1 \pm 3}{2}; \\ \ t=1, \\ \ t=-2 \\ \ \log_3x=1; \\ \ x=3^1 =3; \\ \ \\ \ \log_3x=-2; \\ \ \\ x=3^{-2} =\frac{1}{9} $$




Похожие примеры: