Меню

УСЛОВИЕ:
Решить неравенство lg(2 в степени х-3+3)>lg35
и в ответе записать наименьшее целое значение х ,удовлетворяющее ему


РЕШЕНИЕ:

Логарифмическая функция с основанием 10 монотонно возрастающая. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента. Поэтому из данного неравенства
$$ lg(2 ^{x-3} +3) > lg35 $$
получаем неравенство:
$$ 2^{x-3}+3 > 35 \\ \ 2^{x-3} > 35-3 \\ \\ 2^{x-3} > 32 \\ \ 2^{x-3} > 2 ^{5} $$
Показательная функция с основанием 2 возратающая,большему значению функции соответствует большее значение аргумента. Поэтому
х-3>5
x>5+3
x>8
Наименьшее целое- число 9






Похожие примеры: