Меню

УСЛОВИЕ:
Найдите область определения функции y=log3 (3x-2):(x2-1) Найдите значение выражения (log5 36 - log5 12) : log5 9 Решите неравенство 3в степени x-2 > 1разделить на 9 Решить уравнение log2 (3x-1)=2 Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=3 в степени x, y=0, x=1, x=4. Высота конуса равна 3 см, его образующая равна 5 см. Найдите объём конуса и площадь его полной поверхности.


РЕШЕНИЕ:

1)О.О.Ф.= система первая строка 3х-2>0             

                             вторая хв квадрате-1>0    знак следования

1= 3х>2

2= х в квадрате >1     знак следования

 

1= х>2/3

2=х > 1

3=х>-1

 

Ответ: х принадлежит промежутку от 1 до плюс бесконечности, скобки круглые

 

2) (лог по осн 5 числа 36/12)/ (лог по основанию 5 числа 9)= (лог по основанию 5 числа 3)/ (лог по основанию 5 числа 9)=лог по основанию 9 числа 3=-2

3) 3 в степени х-2> 1/9

3 в степени х-2> 3 в степени -2

так как 3>1, то функция y=a в степени х-возрастающая

х-2>-2

x>0

х принадлежит промежутку от 0 до полюс бесконечности скобки круглые

4) 

О.Д.З.: 3х-1>0

            3x>1

            x>1/3

решение лог по основанию 2 числа (3х-1)=2

 лог по основанию 2 числа (3х-1)= лог по основанию 2 числа 4

3х-1=4

3х=5

х=5/3=1 2/3

Ответ: 1 2/3






Похожие примеры: