Меню

УСЛОВИЕ:
Разделив неравенство второй степени на коэффициент при х2, мы приведем его к одному из видов
х2 + рх + q < 0, (1)
х2 +рх + q > 0. (2)
Перенесем свободный член в правую часть и прибавим к обеим частям (p/2)^2. Получим соответственно
(p.s. откуда это берётся,куда надо прибавлять)
(x+p/2)^2 < (p/2)^2 – q (1)
(x+p/2)^2 >(p/2)^2 – q (2)
Если обозначить х + p/2 через z, a (p/2)^2- q через т, то мы
получим простейшие неравенства
z2z2>m. (2")


РЕШЕНИЕ:Посмотрите на левую часть: х2+рх + q. Выделите полный квадрат двучлена ((а+в)^2)   (х2+2*х*р/2+(р/2)^2) - (p/2)^2) + q = (x+p/2)^2 - (p/2)^2 + q
т.е если к обеим частям неравенства  х2+рх+(р/2)^2 < (p/2)^2 - q, то левая часть свернется по формуле сокращенного умножения. Т.о. можно либо выделить полный квадрат двучлена, либо добавить слагаемое, позволяющее свернуть (применить) квадрат двучлена






Похожие примеры: