Меню

УСЛОВИЕ:
Как разложить этот многочлен на множители? х^4 + 17х^2 + 16
(Знак " ^ " означает степень. х^4 = икс в четвертой степени)


РЕШЕНИЕ:$$ x^{4} + 17 x^{2} + 16 \\ x^{2} = t $$
после замены имеем квадратный трехчлен:
$$ t^{2} + 17 t + 16 $$
по теореме Виета его корни  t1 = -1    t2 = -16,
тогда квадратный трехчлен  можно разложить на множители по теореме о разложении  квадратного трехчлена:
$$ t^{2} + 17 t + 16 = (t +1)(t+16) = (x^{2} +1)(x^{2}+16) $$







Похожие примеры: