Меню

УСЛОВИЕ:
1. Найдите значение выражения: .корень четвертой степени под корнем 7 минус корень из 33 умноженное на корень четвертой степени под корнем 7 плюс корень из 33. № 2. сократите дробь : a-b / а умноженное на b в степени 1/2 +a в 1/2 умноженное на b № 3. 3х-2 под корнем =4-x здесь получаются два корня 2 и 9, а как сделать проверку, кокой именно корень подходит? № 4. решите систему уравнений x-y=8;
корень из х - корень из y =2, подробное решение!


РЕШЕНИЕ:

1. ⁴√(7 -√33)  ·  ⁴√(7 +√33) = ⁴√((7 -√33)· (7 +√33)) = ⁴√(49 - 33) = ⁴√16 = 2
2. (a - b) / (a√b +b√a) = [√a + √b)(√a - √b)] / [√ab · ( √a + √b)] =(√a - √b) / √ab
3. √(3x - 2) = 4 - x
ОДЗ: 3х - 2  ≥ 0 → x ≥ 2/3
           4 - x  ≥ 0 → x ≤ 4
Итак, ОДЗ: х∈ [2/3; 4]
3x - 2 = (4 - x)²
3x - 2 = x² -8x + 16
x² - 11x + 18 = 0
D = 11² - 4·18 = 121 - 72 = 49  → √D = 7
x₁ = 0.5·(11 - 7) = 2 ∈ ОДЗ
х₂ =0,5 · (11 + 7) = 9 ∉ ОДЗ
Ответ: х = 2
4. х - у = 8 → у = х - 8 подставим в нижнее уравнение
     х - √у = 2 → х - √ (х - 8) = 2 решаем это уравнение при условии, что
ОДЗ: у≥0 и х - 8 ≥ 0, т.е.  х ≥ 8
√(х - 8) = х - 2 и ещё х - 2 ≥ 0 → х ≥ 8
Итак, ОДЗ: у ≥ 0; х ≥ 8
х - 8 = (х - 2)²
х - 8 = х² - 4х + 4
х² - 5х + 12 =0
D = 5² - 4·12 = 25 - 48 = -23 (решений нет)
Ответ: решений нет






Похожие примеры: