Меню

УСЛОВИЕ:
С неравенствами: 27х(степень) < 9 х(степень)2 (степень)



РЕШЕНИЕ:

$$ 27^x< 9^{x^2} $$

$$ 3^{3x}< 3^{2x^2} $$

Gjскольку основани 3 >1, то между показателями такое же соотношение, как и межде чисоами

3х < 2х²

2х² - 3х > 0

Найдём  нули функции у = 2х² - 3х

2х² - 3х= 0

х(2х - 3) = 0

х₁ = 0,  х₂ = 1,5

Поскольку график функции у = 2х² - 3х  квадратная парабола веточками вверх, то

ось х разобьётся на интервалы

          +             -                 +

-------------0 ----------- 1,5 ---------

Ответ: х∈(-∞, 0) и (1,5; +∞)






Похожие примеры: