Меню

УСЛОВИЕ:
Корень 4 степени из -x+4>-24/x Решить неравенство, !


РЕШЕНИЕ:  $$ \sqrt[4]{-x+4}>- \frac{24}{x} $$
ОДЗ:  $$ x \leq 4; $$$$ x \neq 0 $$
Неравенство $$ \sqrt[4]{-x+4}>- \frac{24}{x} $$ равносильно совокупности двух систем:  $$ \left \{ {{- \frac{24}{x}<0} \atop {-x+4 \geq 0}} \right. $$ и  $$ \left \{ {{- \frac{24}{x} \geq 0} \atop {-x+4 \geq(- \frac{24}{x})^4}} \right. $$ 
$$ \left \{ {{- \frac{24}{x}<0} \atop {-x+4 \geq 0}} \right.; \left \{ {{x>0} \atop {x \leq 4}} \right.; \\ (0;4] $$
 $$ \left \{ {{- \frac{24}{x} \geq 0} \atop {-x+4 \geq(- \frac{24}{x})^4}} \right.; \left \{ {{x \leq 0} \atop {x^5 \leq -331772}} \right.; (-\infty;- \sqrt[5]{-331772} ] $$
Ответ:  $$ (0;4]; $$ $$ (-\infty;- \sqrt[5]{-331772} ] $$




Похожие примеры: