Меню

УСЛОВИЕ:
A*4 (степени) + a*2 (степени) + 1 = a*4 (степени) +2a*3 (степени) + a*2 (степени) - 1 надо разложить на множители


РЕШЕНИЕ:A^4+2a^3+a^2-1 =((a^2)^2+2a^2+1)-a^2=(a^2+1)^2-a^2=(a^2+1-a)(a^2+1+a)

$$ a^{4} + a^{2} +1= (a^{2} )^{2} +2*a^{2}*1+ 1^{2} -a^2=(a^2+1)^2-a^2= $$

$$ =(a^2+1-a)*(a^2+1-a) $$

$$ a^4+2a^3+a^2-1=((a^2)^2+2*a*a^2+a^2)-1^2=(a^2+a)^2-1^2= $$

$$ =(a^2+a-1)*(a^2+a+1) $$

Использовались 2 формулы:

$$ (a +b)^2=a^2+2ab+b^2 $$

$$ a^2-b^2=(a-b)(a+b) $$

А в первом случае прибавили и вычли одно выражение $$ a^2 $$






Похожие примеры: