Меню

УСЛОВИЕ:
Постройте в одной системе координат графики функций f(x)= корень x и h(x)= 1/3*x+2/3. Запишите координаты их общих точек.


РЕШЕНИЕ:Общие точки (1;1) и (4;2)  надо строить оба графика  и смотреть по табличкам, какие у них общие точки

Построение:
1) график квадратного корня- это левая ветвь параболы, повернутой на 90°, с вершиной в точке (0;0). Построить можно приближенно по нескольким точкам
2) график 2й функции- прямая, т.к. функция является линейной. Она будет проходить через точки (0;2/3) и (1;1).
Находим их точки пересечения:$$ \sqrt{x} = \frac{1}{3}x+ \frac{2}{3} \\ 3 \sqrt{x} =x+2 \\ 9x= x^{2} +4x+4 \\ x^{2} -5x+4=0 \\ x_{1} =4 \\ x_{2}=1 $$. Т.к. в переходе от 2 к 3 выражение было возведено в квадрат, необходимо выполнить проверку корней: 1 подходит, 4 тоже подходит. Сл-но, побочных корней нет




Похожие примеры: