Меню

УСЛОВИЕ:
Найдите площадь квадрата, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат А(-3;0).В(-6;3).С(-3;6).D(0;3).


РЕШЕНИЕ:Это последовательные вершины квадрата. Найдём расстояние между вершинами, оно будет равно длине стороны квадрата.
 $$ AB=\sqrt{(-6+3)^2+(3-0)^2}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}\\BC=\sqrt{(-3+6)^2+(6-3)^2}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}\\CD=\sqrt{(0+3)^2+(3-6)^2}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}\\AD=\sqrt{0+3)^2+(3-0)^2}=3\sqrt{2}\S=3\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{2}=9\cdot 2=18 $$

Для того, чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести в квадрат длину его стороны.
Найдем сторону, для этого обратимся к рисунку. По рисунку проще всего найти длину стороны AD. Для этого напишем выражение по теореме Пифагора:
AD^2 = 3^2 + 3^2 = 18
Можно было бы найти непосредственно длину отрезка AD, но лучше сразу заметить, что мы нашли как раз то, что искали - сторону в квадрате! Поэтому сразу пишем ответ
S = 18

Найдите площадь квадрата, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат А(-3;0).В(-6;3).С(-3;6).D(0;3).




Похожие примеры: