Меню

» формула члена прогрессии ...

  • Докажите тождество an= a1+(n-1)d ( формула n-го члена арифметической прогрессии) методом математической индукции
  • Доказать тождество a_n =a_1+(n-1)d (ФОРМУЛА n- ГО ЧЛЕНА АРИФМ. ПРОГРЕССИИ)МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ
  • Методом математической индукции докажите 1) формулу общего члена арифметической прогрессии a_n=a_1+d*(n-1) 2) \( \displaystyle S_n=\frac{(2a_1+d(n-1))n}{2} \)формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии; 3) формулу общего члена геометрической прогрессии \( \displaystyle b_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q} \) при \( q \neq 1 \)
  • Тема: комплексные числаДана арифметическая прогрессия с первым членом, равным 3-2i, и разностью, равной -1+i.а) составьте формулу n-го члена прогрессии;б) найдите значение 15-го члена прогрессии;в) найдите сумму первых 20 членов этой прогрессии;г) найдите сумму членов прогрессии с 10-го до 40-го.
  • Зная формулу n-го члена арифметической прогрессии (an), найдите а1 и d: а)аn=3n-2 б)an=-1-n/3; в)an=-0.1n+3 г)an=5-2n
  • Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии (an) если a1=-20 и d=1.3 Каково число отрицательных членов этой прогрессии? n,1 это мальнькие буквы
  • Тема: Формула n-ого члена геометрической прогресии задача: Предприниматель купил акции стоимостью 200000 рублей. Какова будет стоимость акций через 3 года, если ежегодний доход по ним составляет 15%?
  • Найти формулу n-го члена арифметической прогрессии, если : a2 = -7, a7 = 18.
  • Зная формулу n-го члена геометрической прогрессии Bn=3*2^n-1 найдите её знаменатель
  • а) Запишите формулу n-ого члена арифметической прогрессии 1; 8; 15; 22;.; Определите, является ли членом этой прогрессии число 88, число 99. Если является, то укажите его номер и найдите предшествующий и послудующий члены. б)Запишите формулу n-ого члена арифметической прогрессии, если a₁=15 и d= -4. Определите, является ли членом этой прогрессии число -105; число -200. Если является, то укажите его номер и найдите предшествующий и последующий члены.
  • 1) Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии: 1/3 ; (-1/9) ; 1/27 ; -1/81 ; 2) Вычислить: 1. 1-(1/3)^5= 2. 1-(2/7)^2= 3.(1-(1/2)^6)= 3) Решить уравнение: 1. 3^n=243 2. 5^n-1=625 4) Найти сумму первых n членов геометрической прогрессии, если: 1. b1=1/2, q=2, n=6 2. b1=-5, q=-2/3, n=5 3. b1=-4, q=1, n=100 5) Найти сумму первых семи членов геометрической прогрессии: 5,10,20,;
  • 1) Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии: 3,4,16/3, 2) Найти номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии: -1,2,4,8,128, ; (128 подчёркнутое)
  • Даны 5 первых членов прогрессии: 3, 9, 15, 21, 27. составьте формулу n-го члена последовательности
  • Рассматривается геометрическая прогрессия (сn): –3, 12, … а) найдите знаменатель этой прогрессии; б) найдите с3; в) запишите формулу n-го члена; г) найдите с6; д) объясните, является эта прогрессия возрастающей или убывающей; е) укажите другую геометрическую прогрессию, у которой члены с нечетными номерами те же, что и в данной прогрессии; ж*) объясните, сколько существует геометрических прогрессий, у которых члены с нечетными номерами такие, как в данной.
  • решите неравенство (|x-2|/x)-((|x-2|/x)^-1)>=3,75 найдите значение x, при которых функция f(x)=sqrt(3)*cos^2(x)+0,5sin2x пинимает наибольшое значение в арифмитической прогрессии среднее арифмитическое ее первых n членов равно (2n-7) при любом n. Найдите формулу ее общего члена
  • 1. Последовательность задана формулой an= 2n2 - 5n +1/ Принадлежит ли этой последовательности следующие числа: а) -2 б) 26. объясните почему 2. an - арифметическая прогрессия. а6= 3/4, а10= одна целая три четвертых. Найдите S6 Геометрическая прогрессия: 1. Найдите формулу общего члена г. п. bn, если b1= -1/32, b2= -1/16 2. bn-геометрич. прогрессия. b1=72, q= 1/3. Найдите b5 Бесконечно убывающая геометрич. прогрес. 1. 10:-8. бесконеч. убыв. геометрич. прогрессия. Найдите S 2. Сумма бесконеч. убыв. геом. прогрес. равна 14, q= -2/7. Найдите b1 и b2
  • по формуле Какое число не является членом арифметической прогрессии 3;9;15 А:21 Б:51 В:46 Г:63 Найти десятый член арифметической прогрессии, если А9 +А11=350 Найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 2;7;12
  • 1) Дано: Последовательность: 2; -5; 12,5;. Является ли геометрической прогрессией, если является, запишите формулу n-ого члена. 2) Дано: (b(индекс n)) - геометрическая прогрессия b(индекс 2)=14 b(индекс 4)=56 Найти: b(индекс 3)=? 3)Дано: (b(индекс n)) - геометрическая прогрессия b(индекс 4)-b(индекс 2)=18 b(индекс 5)-b(индекс 3)=36 Найти: b(индекс 1)=? 4) Дано: (b(индекс n)) - геометрическая прогрессия b(индекс 1)=512 (b(индекс n))=1 S(индекс n)= 1023 Найти: q=?; n=?
  • 1) Дана арифметическая прогрессия (аn). Запишите формулу ее n-го члена и найдите a15, a26, a101: а) -14; -9; -4;. б) 12; 6; 0;. 2) Последовательность (аn) - арифметическая прогрессия. Найдите : d, если а1=11, а20=20,5 3)Последовательность (хn) - арифметическая прогрессия. Найдите: S15, если х1=1,2, d=1,5
  • Выбрать правильное утверждение: А) последовательность, n-й член которой вычисляется по формуле \( u_n=\frac{5}{9}\cdot n - \frac{7}{15} \) имеет отрицательные члены; Б) геометрическая прогрессия со знаменателем 0,5* √ 3 бесконечно убывающая; В) в конечной арифметической прогрессии сумма членов с нечетными номерами равна сумме членов с четными номерами; Г) геометрическая прогрессия 3; 27;. содержит член 3^100.