Меню

» формула члена прогрессии ...

  • Докажите тождество an= a1+(n-1)d ( формула n-го члена арифметической прогрессии) методом математической индукции
  • Доказать тождество a_n =a_1+(n-1)d (ФОРМУЛА n- ГО ЧЛЕНА АРИФМ. ПРОГРЕССИИ)МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ
  • Дана арифметическая прогрессия -25;-22. а)составьте формулу n-го члена прогрессии. б)найдите 21-й член прогрессии.
  • Тема: комплексные числаДана арифметическая прогрессия с первым членом, равным 3-2i, и разностью, равной -1+i.а) составьте формулу n-го члена прогрессии;б) найдите значение 15-го члена прогрессии;в) найдите сумму первых 20 членов этой прогрессии;г) найдите сумму членов прогрессии с 10-го до 40-го.
  • Тема: Формула n-ого члена геометрической прогресии задача: Предприниматель купил акции стоимостью 200000 рублей. Какова будет стоимость акций через 3 года, если ежегодний доход по ним составляет 15%?
  • Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии, если известно: S4=9; S6=22,5
  • Найти формулу n-го члена арифметической прогрессии, если : a2 = -7, a7 = 18.
  • Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии (Аn), если А1= -20 ; d= 1,3. Какого число отрицательных членов этой прогрессии? Варианты ответов: а) n=17 б) n=16 в) n=11.
  • Зная формулу n-го члена геометрической прогрессии Bn=3*2^n-1 найдите её знаменатель
  • а) Запишите формулу n-ого члена арифметической прогрессии 1; 8; 15; 22;.; Определите, является ли членом этой прогрессии число 88, число 99. Если является, то укажите его номер и найдите предшествующий и послудующий члены. б)Запишите формулу n-ого члена арифметической прогрессии, если a₁=15 и d= -4. Определите, является ли членом этой прогрессии число -105; число -200. Если является, то укажите его номер и найдите предшествующий и последующий члены.
  • 1) Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии: 1/3 ; (-1/9) ; 1/27 ; -1/81 ; 2) Вычислить: 1. 1-(1/3)^5= 2. 1-(2/7)^2= 3.(1-(1/2)^6)= 3) Решить уравнение: 1. 3^n=243 2. 5^n-1=625 4) Найти сумму первых n членов геометрической прогрессии, если: 1. b1=1/2, q=2, n=6 2. b1=-5, q=-2/3, n=5 3. b1=-4, q=1, n=100 5) Найти сумму первых семи членов геометрической прогрессии: 5,10,20,;
  • 1. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 15-го по 30-й включительно, если а 1 = 9 и а 26 = 44.2. Последовательность Yn – арифме­тическая прогрессия. Докажите, чтоy 17 + y 5 = y 10 + y 12.3. Найдите сумму всех нечётных натуральных чисел от 40 до 160 включительно.4. Запишите формулу n – го члена арифметической прогрессии Xn, если х1= 32, а разность равна - 2,7. Найдите первый отрицательный член этой прогрессии?
  • 1.​ По заданной формуле п-ого члена последовательности, где аn= n^3-2, вычислить а1, а2, а5. 2.​ Вычислить 4 первых члена последовательности, заданной рекуррентно: у1 =3, у =1/y(n-1) 3.​ Дана арифметическая прогрессия 25; 30; …. а) Укажите ее разность б) Запишите формулу n-ого члена 4.​ Найдите восьмой член геометрической прогрессии 27; -9; 3;… 5.​ Укажите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии 16,8; 16,5; 16,2;…. 6 Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии с положительными членами, если известно, что в2 = 1/16 и в4 =1 7.​ Найти сумму всех трехзначных чисел, делящихся на 5, но не делящихся на 7.
  • 1. дана арифметическая прогрессия -25;-22 а) составьте формулу n-го члена прогресси б)найдите 21-ый член прогрессии 2. дана арифметическая прогрессия (Cn) в которой C2 =18, C3= 14 а) найдите первый член и разность прогрессии б) найдите сумму первых 8 членов прогрессии
  • Рассматривается геометрическая прогрессия (сn): –3, 12, … а) найдите знаменатель этой прогрессии; б) найдите с3; в) запишите формулу n-го члена; г) найдите с6; д) объясните, является эта прогрессия возрастающей или убывающей; е) укажите другую геометрическую прогрессию, у которой члены с нечетными номерами те же, что и в данной прогрессии; ж*) объясните, сколько существует геометрических прогрессий, у которых члены с нечетными номерами такие, как в данной.
  • 1. Последовательность задана формулой an= 2n2 - 5n +1/ Принадлежит ли этой последовательности следующие числа: а) -2 б) 26. объясните почему 2. an - арифметическая прогрессия. а6= 3/4, а10= одна целая три четвертых. Найдите S6 Геометрическая прогрессия: 1. Найдите формулу общего члена г. п. bn, если b1= -1/32, b2= -1/16 2. bn-геометрич. прогрессия. b1=72, q= 1/3. Найдите b5 Бесконечно убывающая геометрич. прогрес. 1. 10:-8. бесконеч. убыв. геометрич. прогрессия. Найдите S 2. Сумма бесконеч. убыв. геом. прогрес. равна 14, q= -2/7. Найдите b1 и b2
  • Пятый член геометрической прогрессии равен 61 а одиннадцатый член 1647 Найдите: а) второй член; б) девятый член.
  • 1) Дано: Последовательность: 2; -5; 12,5;. Является ли геометрической прогрессией, если является, запишите формулу n-ого члена. 2) Дано: (b(индекс n)) - геометрическая прогрессия b(индекс 2)=14 b(индекс 4)=56 Найти: b(индекс 3)=? 3)Дано: (b(индекс n)) - геометрическая прогрессия b(индекс 4)-b(индекс 2)=18 b(индекс 5)-b(индекс 3)=36 Найти: b(индекс 1)=? 4) Дано: (b(индекс n)) - геометрическая прогрессия b(индекс 1)=512 (b(индекс n))=1 S(индекс n)= 1023 Найти: q=?; n=?
  • 1) Дана арифметическая прогрессия (аn). Запишите формулу ее n-го члена и найдите a15, a26, a101: а) -14; -9; -4;. б) 12; 6; 0;. 2) Последовательность (аn) - арифметическая прогрессия. Найдите : d, если а1=11, а20=20,5 3)Последовательность (хn) - арифметическая прогрессия. Найдите: S15, если х1=1,2, d=1,5
  • Сумма первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле S=2n^2+3n. найти 15 член этой прогрессии