Меню

» сумма степеней ...

  • Представьте число в виде суммы степеней основания с коэффициентами: 1203 в третьей степени счисления, 43020 в пятой степени счисления, 70652 в 8 степени счисления
  • Сумма числа и его удвоенной четвертой степени наименьшая. Найдите это число.
  • 1. Решить уравнение : sin²x+3sin2x=7cos²x 2. Вычислить : sin(arcctg(-1/√3)) 3. Найти угол наклона касательной к параболе y=3x²+7x- 5 в точке с абсциссой x0=-1 4. Решить уравнение √8x-x² +3(корень в 4-ой степени)√8x-x² = 10 5.Решить неравенство 3x-18/√x²+5x-24 ≤ 0 6. Найти знаменатель бесконечной геометрической прогрессии, если её первый член равен 12,а сумма равна 18 7. Упростить : b(в степени 3,6) : √b³
  • Сумма n первых членов геометрической прогрессии определяется по формуле Sn=3(в степени n) -1. Найти знаменатель прогрессии и ее первый член
  • Составьте уравнения первой степени с двумя неизвестными из условия а)сумма двух чисел равна 10б)2л молока и 3 батона хлеба стоят 99рв)ручка дороже карандаша на 7 рг)1 кг кофе дороже 3кг конфет на 57 р
  • Назовите последнюю цифру значения суммы: 2013 в 2014 степени + 2014 в 2015степени.
  • На доске было написано число 9 в седьмой степени. Вася вычислил и записал сумму цифр этого числа, а само число стёр. С новым числом он проделал тоже самое, и так далее. Могло ли в какой-то момент получиться число 97? А число 72??
  • Решите задачи: 1. Осёл, собака, кот и петух расходятся в разные стороны с одинаковой скоростью. Чья тень движется быстрее? 2. При обработке деревянного бруска его длина уменьшилась на 2.5% ширина на 7.2% и толщина на 2.8%. Сколько процентов от первоначального объёма бруса составили отходы при обработке? 3.Одному участнику игры было предложено 30 вопросов. За каждый правильный ответ ему начислялось 7 баллов, а за неправильный снималось 12 баллов. Сколько верных ответов дал участник игры, если он набрал 77 баллов? 4.Число а возвели в третью степень. Полученное трёхзначное число записали в обратном порядке, получили простое число. Найти исходное число а. В ответе укажите сумму цифр числа а в четвёртой степени. 5.На вечере было 20 танцующих. Мария танцевала с семью, Ольга - с восемью, Вера - с девятью, и так далее до Нины, которая танцевала со всеми танцорами. Сколько танцоров(мужчин) было на вечере?
  • а) (3-2а)*(2а-6) б)(числитель 2 знаменатель 5 и икс в 3 степени --числитель 1 знаменатель 2 y в второй степени )и всио это в второй степени 2)64 -? число =(? число - 5x ) *(?число +5x) 3) разложить на множители 4а в второй степени - 2ab+числитель 1 знаменатель 4 b в второй степени 4) записать в виде квадрата суммы 19+8корней из 3
  • Использовать формулы кратных углов, суммы, разности и произведения, чтобы максимально сократить:1) 3cos2x + 2sin4x + 16sin^3(x)*cosx=52) cos4x*cos5x=cos6x*cos7x3) 3cosx + 4sinx=5sin5x4) cosx+cos2x+cos3x+cos4x=05) cos^2(x)+ cos^2(2x) + cos^2(3x)+ cos^2(4x)=2 (тут все косинусы во 2-ой степени)
  • Представьте дробь в виде суммы трех дробей, знаменателями которых являются многочленный первой степени \( \frac{3 z^{2}+6z+2 }{z^{3}+3 z^{2}+2z } \)
  • Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. Выполните действие: 1. а)(11-х)во второй степени б)(2х+0,5)во второй степени в)(-2а+2b)во второй степени г)(а во второй степени+bв третей степени)в квадрате 2. Упростите выражение: а) х во второй степени + 49-14х б)25у во второй степени+20ху+4х в кубе 3.Раскройте скобки: а)(3а-b)в квадрате-(3а+b)в квадрате формулы: (a+b)в квадрате = а в квадрате + 2ab+b в квадрате (a-b)в квадрате = а в квадрате - 2ab+b в квадрате
  • Упростить выражение 1)125х^-225x*y+135xy*-27y^ 2)0,001a^-0,3a*b+30ab*-1000b^ 3)0,027x^+1,08x*y_14,4xy*+64y^ ------------ представить многочлен в виде куба суммы или куба разности двух выражений: 1)a^+6a*b+8b^ 2)m^/27-m*n+9mn*-27n^ --------------- представить выраж. в виде многочлена: 1) (x*-y*)^= 2) (2a^-3b*)^= 3) (10p"В 4 степени"-6q*)^ =4) (10x^+3y*)^=
  • Формулы квадрата суммы и квадрата разности по формуле (a+b)во второй степени=аво второй степени + 2аb+bво второй степени. вот примеры: (t+v)во второй степени=... (m-n)во второй степени=... (p+1)во второй степени=... (y-2)во второй степени=... (c-x)во второй степени=... (3+a)во второй степени=... (z-5)во второй степени=... (b+6)во второй степени=...
  • Клиент положил в банк сумму под 10% годовых, через полгода он внес на счет дополнительный вклад, составляющий 2/3от первоначального. Какую сумму внес клиент дополнительно, если в конце года, закрыв счет, он получил 3742р20коп? формула сложного процента: FV=PV+k*PV=PV*(1+k) в степени n
  • 1. \( \frac{2^21*27^3+15*4^10*9^4}{6^9*2^10+12^10} \) вычислить 2. Найти частное от деления 16⁵+2¹⁵ на 33 в виде степени числа 2. В ответ записать показатель степени. 3.Выполнить деление многочлена 2x³-3x²-11x+6 на двучлен x-3 и найти значение полученного частного, если x=-2 4. Какой цифрой оканчивается значение выражения 15⁹+26⁹+39⁹? 5. Какой цифрой оканчивается число 99⁹⁹^⁹?6.Найти, при каких значениях а и b многочлен x⁴+6x³+3x²+ax+b делится без остатка на многочлен x²+4x+3. В ответ запишите сумму a₀+b₀ найденных значений a и b.
  • 1) Вычислите \( \frac{2 ^{2k-1}*3 ^{2k-2} }{10*6 ^{2k-3} } \)2) Найдите значение выражения:\( \frac{28 ^{6} }{(4 ^{ \frac{5}{12} }*7 ^{ \frac{1}{2}) ^{12} } } \)3) Представьте выражение в виде суммы: \( m ^{ \frac{2}{3} }n(m ^{ \frac{1}{3}} +n ^{ \frac{1}{3} } ) \)4) Вычислите:\( \frac{1}{1- \frac{1}{1-2 ^{-1} } } + \frac{1}{1+ \frac{1}{1+2 ^{-1} } } \)5) Расположите в порядке возрастания числа \( 2 \sqrt{33} ; 3 \sqrt{14} и 8 \sqrt{2} \)6) Найдите значение выражения: \( \frac{ \sqrt{n}-1.1 }{ \sqrt{k} }, \) ,где n=0.49, k=0.647) Записать выражение \( (c ^{9} ) ^{15} * c ^{3} \) в виде степени с основанием c.8) Вычислить:\( \sqrt{4- \sqrt{7} } - \sqrt{4+ \sqrt{7} } \)
  • 1)Докажите, что значение выражения \( \frac{(a+2) ^{4} }{0,5a ^{3} + 3a ^{2} +6a +4} - \frac{(a-2) ^{4} }{0,5a ^{3} -3a ^{2} +6a -4} \)при α ≠ -2 и α ≠ 2 не зависит от значений α.2) Представьте дробь в виде суммы двух дробей, знаменателями которых являются двучлены первой степени:а) \( \frac{2x - 6}{(x-1)(x-5)} \)б) \( \frac{2x-1}{ x^{2} - x -6} \);в) \( \frac{ x^{2} +4x-3}{ x^{2} -9} \);г) \( \frac{ x^{2} +x-5}{ x^{2} -5x} \)
  • Некоторое число а возвели в третью степень. полученное трехзначное число записали в обратном порядке, получили простое число.Найдите исходное число а. В ответе укажите сумму цифр а^4.
  • На уроке матиматики Хрюша, Филя и Степаша находили значение сумм разности произведений, а Степаша не выполнил сложений, Филя не выполнил действие первой ступени. Какое действие выполнял каждый?