Меню

» сумма степеней ...

  • Доказать, что если натуральное число при делении на 4 дает в остатке 2, то это число четное. У к а з а н и е. Рассматриваемое число представить в виде 4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4. Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем. Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.
  • Сумма квадратов членов бесконечной геометрической прогрессии в 3 раза больше суммы ее членов и в 3,6 раза меньше суммы четвертых степеней ее членов. найдите второй член прогессии.
  • Выведите формулу суммы ряда степеней числа. Например 1+2^1+2^2+2^3+..+2^n, нужно найти сумму, предположим, 1+2^1+2^2+2^3+...+2^25. И вывод, если можно. (знак " ^ " - означает возведение в степень).
  • Какой цифрой оканчивается сумма: 54 в степени35+ 28 в степени 21
  • Сумма числа и его удвоенной четвертой степени наименьшая. Найдите это число.
  • 1)cos t= 1/2 2)упростить выражение: ctg(-t) x sint + cos( пи + t) 3) Доказать тождество: tgt x cos^t=(tgt + ctgt)-1 (сумма тангенса и котангенса в минус первой степени) 4) Вычислить: 4sin 690 - 8cos^210+ (корень из 27) х ctg660 5) Дано: cost=-3/5., пи/2<t<пи Найти: sin t, tg t, ctg t. 6) Расположить в порядке возрастания числа: tg (10,5) cos (10,5) sin (10,5) ctg (10,5)
  • Составьте уравнения первой степени с двумя неизвестными из условия а)сумма двух чисел равна 10б)2л молока и 3 батона хлеба стоят 99рв)ручка дороже карандаша на 7 рг)1 кг кофе дороже 3кг конфет на 57 р
  • Отметьте верные утверждения: постоянный множитель можно выносить за знак производной производная высшего порядка представляет собой скорость изменения производной предыдущего порядка производная постоянной равна самой этой постоянной производной n-го порядка называется первая производная в n-й степени производная суммы функций равна сумме производных этих функций
  • Назовите последнюю цифру значения суммы: 2013 в 2014 степени + 2014 в 2015степени.
  • 1)Найти сумму и разность многочленов: -xво второй степени+2xy-2yво второй степени и 4xво второй степени+2xy+2yво второй степени 2)Выполнить действие: а)10x(y-0,2x)-10y(x-0,2y) б)-2/3xв третьей степени(-0,9xво второй степени+1,5x-1/2) 3)Решить уравнение а)5x-2(x+1)=13 б)6x-1деленное на 5 -2-xделенное на 4 =3x+2деленное на 2 4)Известно что 2а-b=5 Вычислить 4а-2b
  • На доске было написано число 9 в седьмой степени. Вася вычислил и записал сумму цифр этого числа, а само число стёр. С новым числом он проделал тоже самое, и так далее. Могло ли в какой-то момент получиться число 97? А число 72??
  • Решите неравенство:10x в квадрате -7x+1
  • Некоторое число a возвели в третью степень.полученное трехзначное число записали в обратном порядке,получили простое число.найдите исходное число a .в ответе укажите сумму цифр числа a (в четвертой степени)
  • Решите задачи: 1. Осёл, собака, кот и петух расходятся в разные стороны с одинаковой скоростью. Чья тень движется быстрее? 2. При обработке деревянного бруска его длина уменьшилась на 2.5% ширина на 7.2% и толщина на 2.8%. Сколько процентов от первоначального объёма бруса составили отходы при обработке? 3.Одному участнику игры было предложено 30 вопросов. За каждый правильный ответ ему начислялось 7 баллов, а за неправильный снималось 12 баллов. Сколько верных ответов дал участник игры, если он набрал 77 баллов? 4.Число а возвели в третью степень. Полученное трёхзначное число записали в обратном порядке, получили простое число. Найти исходное число а. В ответе укажите сумму цифр числа а в четвёртой степени. 5.На вечере было 20 танцующих. Мария танцевала с семью, Ольга - с восемью, Вера - с девятью, и так далее до Нины, которая танцевала со всеми танцорами. Сколько танцоров(мужчин) было на вечере?
  • 1. Сумма (разность) сопряженных комплексных чисел равна 1) а 2) 2bi 3) bi 4) 2a 2. Для сопряженных комплексных чисел в алгебраической (тригонометрической) форме r^2 есть результат произведенного над ними действия 1) умножения 2) сложения 3) возведения в степень 4) деления 3. В формуле Муавра значение (z^n вычисляется по формуле Муавра, если) r равно 1) 2 2) 0 3) -1 4) 1 4. Для комплексных чисел в тригонометрической форме коэффициент определяется как \( r_{1} * r_{2} ( \frac{r_{1} }{r_{2} } ) \) при выполнении действия 1) вычитания 2) деления 3) умножения 4) сложения
  • Представьте дробь в виде суммы трех дробей, знаменателями которых являются многочленный первой степени \( \frac{3 z^{2}+6z+2 }{z^{3}+3 z^{2}+2z } \)
  • Клиент положил в банк сумму под 10% годовых, через полгода он внес на счет дополнительный вклад, составляющий 2/3от первоначального. Какую сумму внес клиент дополнительно, если в конце года, закрыв счет, он получил 3742р20коп? формула сложного процента: FV=PV+k*PV=PV*(1+k) в степени n
  • 1. \( \frac{2^21*27^3+15*4^10*9^4}{6^9*2^10+12^10} \) вычислить 2. Найти частное от деления 16⁵+2¹⁵ на 33 в виде степени числа 2. В ответ записать показатель степени. 3.Выполнить деление многочлена 2x³-3x²-11x+6 на двучлен x-3 и найти значение полученного частного, если x=-2 4. Какой цифрой оканчивается значение выражения 15⁹+26⁹+39⁹? 5. Какой цифрой оканчивается число 99⁹⁹^⁹?6.Найти, при каких значениях а и b многочлен x⁴+6x³+3x²+ax+b делится без остатка на многочлен x²+4x+3. В ответ запишите сумму a₀+b₀ найденных значений a и b.
  • Некоторое число а возвели в третью степень. полученное трехзначное число записали в обратном порядке, получили простое число.Найдите исходное число а. В ответе укажите сумму цифр а^4.
  • Составьте уравнение По случаю своего дня рождения Вера Соломоновна с подругами Зинаидой Абрамовной и Степанидой Сидоровной пошли в тир пострелять. Каждая из них выполнила по 10 выстрелов по мишени, круги на которой пронумерованы от 1 до 10. Вера Соломоновна уступила 10 очков Степаниде Сидоровне, но выиграла 30 очков у Зинаиды Абрамовны. Сколько очков набрала Вера Соломоновна, если в сумме боевые подруги набрали 190 очков? Надо ли в ответе указывать единицу измерения, догадайтесь сами.