Меню

Примеры на [системы уравнений]

1. Решите систему уравнений 3x-y=3; и 5x+2y=16; 2. Студент получил стипендию 600 руб. купюрами достоинством 50 руб. и 10 руб., всего 24 купюры. Сколько всего было выдано студенту 50-рублевых и 10-рублевых купюр в отдельности? 3. Решите систему уравнений 3 - (x - 2y) - 4 y = 18; и 2x - 3 y +3 = 2 (3x - y); 4. График линейной функции пересекает координат в точках (3 ; 0)(0 ; -4) задайте эту функцию формулой. 5. Имеет ли решение система? сколько? 5x - y = 3; и -15x+3y=9
Напишите решение системы неравенств в виде числового промежутка и изобразите его на координатной прямой
2) {х > 3
{х < 6
4) {2х+3>х-1
{5х -22 <х +2
1.Реши систему уравнений: а){х+у=5,
{2х-3у=0.
б){2х-у=7,
{3х+4у=-17.
в){4х-7у=3,
{2х+5у=-7.
г){3х+5у=3,
{5х-3у=-22.
2.Не выполняя построения, найди координаты точки пересечения графиков уравнений:
а)6х-7у=-23 и -4х+3у=17.
б)3х-5у=11 и -15х+8у=-21.
3.Найди решение системы уравнений:
а){2(х+3)-4=7-3х, б){4(х+у)-у=7,
{8(у-2х)-52=2у-5х.
{5(х-у)+3у=11.
1) Вычислить координаты точек пересечения прямых y=3x-4 и y=5x-10 2)Решите систему неравенства 5x+4<0 3x+1.5>0
№1 решите систему уравнений a) {2x+y=7 {x в квадрате--y= 1 <=> б) {x-3y=2
{xy+y=6 <=> B) {y-3x=2
{x в квадрате -2x+ y в квадрате=9 <=> r) {2y-x=7
{x в квадрате - xy- y в квадрате=29
Что должно быть изображено в системе координат при решении графическим способом квадратного уравнения

Как найти координаты точек пересечения параболы и прямой (система): y=x^2-8, x+y=4 ответ есть, главное - решение.
с1. сократите дробь: в числителе : х^3-2х^2-9х+18; в знаменателе: (х-2)(х+3)
с2. расстояние между пунктами А и Б = 15 км. лодка вышла из пункта А в 8:00, отправилась в пункт Б, пробыла там 2 часа и вернулась в пункт А в 20:00. определите собственную скорость лодки в км\ч если скорость течения реки = 2 км\ч
с3. известно что графики функций у=-х^2+p и у=-2х+6 имеют ровно одну общую точку. определите координаты этой точки. постройте графики заданных функций в одной системе координат.
с4. в прямоугольном треугольнике абс известны катеты: ас=10, бс=24, найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
с5. дана равнобедренная трапеция абсд. точка м лежит на основании ад и равноудалена от концов другого основания. докажите, что м - середина основания ад с6. в равнобедренную трапецию абсд с большим основанием аб вписана окружность. из точки с проведена высота сн а из точки н перепендикуляр нф к стороне ад, угол снф = 82 градуса. найдите величину угла снд. п.с.
Убывает функция при х < 0, при х > 0?
Часть 1. В каждом задании выберите верный ответ из четырех предложенных

А1. Решите уравнение 3х2 – 45х = 0
1) 0; 15 2) – 15; 0 3) – 5; 5 4) – 15; 15

А2. Решите уравнение 5х2 + 45 = 0
1) 9 2) – 3; 3 3) 3 4) нет корней

А3. Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней
уравнения х2 + 7х + 1 = 0
1) – 7 и 1; 2) 1 и – 7; 3) нет верного ответа; 4) 7 и 1

А4. Разложите на множители х2 – 6х – 7
1) ( х + 7)(х – 1); 2) нельзя разложить; 3) ( х – 7)(х + 1); 4) ( х + 7)(1 – х)

А5. Если прямая имеет угловой коэффициент k = 3 и проходит через
точку (0; - 2), то уравнение этой прямой имеет вид:
1) у = 3х + 2; 2) у = 2х + 3; 3) у = 1,5х + 6; 4) у = 3х – 2
А6. Какая пара чисел является решением системы уравнений
1) ( 5 ; – 2 ) 2) ( 3 ; 3 ) 3) ( 2 ; – 1 ) 4) ( – 2; 1 )

А7. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 48 см2 и одна сторона меньше другой на 8 см
1) 44 см; 2) 28см; 3) 32 см ; 4) 26см

А8. Функция задана формулой f(x) = 4х2 – 5х – 3. Найдите значение f(0) – 2 f(1)

1) 11; 2) – 11; 3) 5; 4) – 5
А9. Для ряда чисел 12,2; 12,4; 10,8; 14,4 определите среднее арифметическое
1) 11,6; 2) 12,3; 3) 13,3 ; 4) 12,45

А10. В коробке лежат два синих, три желтых и пять красных шаров. Определите вероятность того, что наугад взятый шар окажется не синим.
1) 0,2; 2) 0,8; 3) 0,5; 4) 0,7
Часть 2. К каждому заданию В1 – В3 запишите краткий ответ
В1. Решите уравнение (х – 2)2 + 3(х – 2) – 4 = 0. В ответ запишите сумму корней.
В2. Найдите значение b, если известно, что уравнение 2х2 – bх + 3 = 0
имеет только одно решение.
В3. Найдите координаты точек пересечения прямой у = 2 + х и окружности х2 + у2 = 4
1.Решение систем уравнений способом подстановки
{XY=1
{X+7Y=8 (ЭТО ОДНО ПОЛНОЕ СИСТЕМНОЕ УРАВНЕНИЕ)
2. Дано линейное уравнение с двумя переменными: 2Х+Y-3=0
Найти:
а) 2 любые решения.
б) координаты точек пересечения с осями координат.
в) Построить график