Меню

Примеры на [прогрессия]

Третий член арифметической прогрессии равен 25, а десятый -3. Найдите восьмой член прогрессии.

Русский вариант:

Найти четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, в которой сумма крайних чисел равняется 27, а произведение средних равняется 72.

Украинский вариант:

Знайти чотири числа, що утворюють геометричну прогресію, у якій сума крайніх чисел дорівнюе 27, а добуток середніх дорівнює 72.

6. Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна 4, а сумма квадратов её членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Четвертый член геометрической прогрессии больше второго на 24, а сумма второго и третьего членов прогрессии равна 6. Найдите первый член и знаменатель прогрессии
Геометрическая прогрессия задана условиями b1=5, bn+1=bn/10. Какое из указанных ниже чисел являются членом этой прогрессии?
1) 50 2) 0,2 3) 0,02 4) 0,005
Десятый член арифметической прогрессии равен 19, а сумма первых пятидесяти членов равна 2500. Найти сумму третьего, двенадцатого и двадцатого членов этой прогрессии.
Стороны треугольника образуют последовательные три члена возрастающей геометрической прогрессии. Знаменатель этой прогрессии больше или меньше числа 2?
1) Дана арифметическая прогрессия (аn). Запишите формулу ее n-го члена и найдите a15, a26, a101:

а) -14; -9; -4;. б) 12; 6; 0;.

2) Последовательность (аn) - арифметическая прогрессия. Найдите : d, если а1=11, а20=20,5

3)Последовательность (хn) - арифметическая прогрессия. Найдите: S15, если х1=1,2, d=1,5

1) Последовательность задана условиями с1=-8; с\( c_{n+1} \)=\( c_{n-3} \). Найдите с12.
2) Дана геометрическая прогрессия 3; 6; 12; Найдите сумму первых пяти её членов.
3) Последовательность задана формулой \( a _{n}=68* \frac{(-1)^{n} }{n}. \). Какое из следующих чисел не является членом этой прогрессии. И ПОЧЕМУ?
1)34 2)-4 3) -\( \frac{68}{5} \) 4) \( \frac{68}{7} \)
10,01. Произведение четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии на 60 больше произведения первого и девятого ее членов. Найти сумму первых трех членов прогрессии, если пятый член равен 4.
10,24. разность четвертого и первого членов возрастающей геометрической прогрессии равна 26/3, а разность третьего и первого 8/3. Найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.
10,29. знаменатель геометрической прогрессии равен 2 а сумма первых семи членов равна 635 Найдите седьмой член прогрессии.
10,31 найти сумму первых четырех членов убывающей геометрической прогрессии, если ее второй член в 3 раза меньше чем произведение первого и четвертого, а сумма первого и третьего членов равна 15.