Меню

УСЛОВИЕ:
Найдите наибольшее значение функции y=-x^2+6x-4


РЕШЕНИЕ:Находим первую производную функции:
y’ = -2•x+6
Приравниваем ее к нулю:
-2•x+6 = 0
x1 = 3
Вычисляем значения функции 
f(3) = 5
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y’’ = -2
Вычисляем:
y’’(3) = -2<0 - значит точка x = 3 точка максимума функции.

Функция возрастает

$$ y=-x^2+6x-4 $$
1. Вычислим значение абсцисы
$$ m=- \frac{b}{2a} = \frac{-6}{-2} =3 $$ - 
Тогда значение функции
$$ y=-(3)^2+6\cdot3-4=-9+18-4=5 $$ - наибольшее значение функции

Окончательный ответ: наибольшее значение функции: y = 5






Похожие примеры: