Меню

УСЛОВИЕ:
Найдите наибольшее значение функции f(x)=-2x3 -12x2+4 на отрезке [-3;3].



РЕШЕНИЕ:

f’=-6x^2-24x

 

x=-3

f’(-3)= -6*9+24*3=-54+72=18

x=3

f’(3)=-6*9-24*3=-54-72=-126

ответ 18 при x=-3

$$ f(x)=-2x^{3}-12x^{2}+4 $$

$$ f`(x)=-6x^{2}-24x=-6x(x+4) $$

$$ -6x(x+4)=0 $$

х=0 или х=-4

Отрезку [-3;3] принадлежит только х=0

Находим значение функции в найденной точке и в концах отрезка:

f(0)=4 - наибольшее

f(-3)=-50

f(3)=-158

 






Похожие примеры: