Меню

УСЛОВИЕ:
Решить уравнения через дискриминант.
а)3х²+13х-10=0;
б)2х²-3х=0;
в)16х²=49;
г)х²-2х-35=0.



РЕШЕНИЕ:А)
$$ 3x^{2}+13x-10=0 \\ d=13^{2}-4*3*(-10)=169+120=289 \\ x{1}= \frac{-13+ \sqrt{289}}{2*3}= \frac{-13+17}{6}= \frac{4}{6}= \frac{2}{3} \\ x{2}= \frac{-13-\sqrt{289}}{2*3}= \frac{-13-17}{6}= \frac{-30}{6}= -5 $$
б)
$$ 2x^{2}-3x=0 \\ d=(-3)^{2}-4*2*0=9-0=9 \\ x{1}=\frac{3+\sqrt{9}}{2*2}= \frac{3+3}{4}= \frac{6}{4}= \frac{3}{2}=1.5 \\ x{2}= \frac{3-\sqrt{9}}{2*2}= \frac{3-3}{4}= \frac{0}{4}=0 $$
в) 
$$ 16x^{2}=49\ 16x^{2}-49=0 \\ d=0^{2}-4*16*(-49)=0+3136=3136 \\ x_{1}= \frac{0+ \sqrt{3136}}{2*16}= \frac{56}{32}= \frac{7}{4}=1.75 \\ x_{2}= \frac{0-\sqrt{3136}}{2*16}= \frac{-56}{32}= \frac{-7}{4}= -1.75 $$
г)
$$ x^{2}-2x-35=0 \\ d=(-2)^{2}-4*1*(-35)=4+140=144 \\ x{1}= \frac{2+ \sqrt{144}}{2*1}= \frac{2+12}{2}= \frac{14}{2}=7 \\ x{2}= \frac{2-\sqrt{144}}{2*1}= \frac{2-12}{2}= \frac{-10}{2}= -5 $$






Похожие примеры: