Меню

УСЛОВИЕ:
y=0,25x^2-2x+1 можно ли построить функцию, если дискриминант с корнем?


РЕШЕНИЕ:

$$ y=0,25x^{2} - 2x + 1 $$

1. Ветви параболы, являющейся графиком данной функции, направлены вверх, т. к. а=0,25>0

2. Найдем координаты вершины параболы:

$$ х=\frac{-b}{2a}=\frac{2}{0,5}=4 $$ 

y=0,25*16-8+1=-3

Значит вершина параболы (4; -3)

3. Точки пересечения с осью ох:

$$ 0,25x^{2} -2x+1=0 $$

$$ x^{2} -8x+4=0 $$

D=64-16=48

$$ x1=4-2\sqrt{3},  x2=4+2\sqrt{3} $$

4. Точки пересечения с осью оу:

у=1

Далее построить параболу по вершине и найденным точкам (там, где получилось с корнями, взять приближенные значения) 






Похожие примеры: