Меню

УСЛОВИЕ:
найдите количество целочисленных решений неравенства $$ \frac{2x^2-3x-2}{x^2-7x+10} < 0 $$


РЕШЕНИЕ:

$$ \frac{2x^2-3x-2}{x^2-7x+10}<0 \\ 2x^2-3x-2=2(x-2)(x+1/2) \\ D=(-3)^2-4*2*(-2)=9+16=25=5^2 \\ x_1=2 \\ x_2=-1/2 \\ \frac{2(x-2)(x+1/2)}{(x-2)(x-5)}<0 $$

         +                         -                      -                             +
___________-1/2__________2_____________5__________

{0;1;3;4}-целочисленные решения неравенства. Всего их 4
Ответ: 4






Похожие примеры: