Меню

УСЛОВИЕ:
Найдите целочисленное решение системы неравенств: x - (x-1)/2... $$ \left\{{x - \frac{x - 1}{2} + \frac{x + 2}{3} > \frac{x - 3}{4} \atop (3\sqrt{2} - \sqrt{19})x \ge 6\sqrt{2} - 2\sqrt{19}}\right. $$


РЕШЕНИЕ:Для начала разберемся с первым неравенством.
чтобы избавится от дробей домножим его на 12
12x-6(x-1)+4(x+2)>3(x-3)
12x-6x+6+4x+8>3x-9
10x+14>3x-9
10x-3x>-9-14
7x>-23
x>-23/7=-3  2/7
теперь второе
(3√2-√19)x≥ 6√2-2√19
(3√2-√19)x≥ 2(3√2-√19)
заметим, что (3√2-√19)<0, поэтому при делении на него знак неравенства меняется на противоположный
x≤2

итого получаем -3  2/7целочисленные решения следующие: -3,-2,-1,0,1,2







Похожие примеры: