Меню

УСЛОВИЕ:
Тема: геометрическая прогрессия.
1)
а1 = 2
а5 = 162
а3 -
2)
{ а4 - а2 = 18
{ а5 - а3 = 36
а3 -
Прим:
Во втором задании, выражение после скобок, должны быть под одной (как в системе уравнения)


РЕШЕНИЕ:

1)a5=a1×q⁴
  162=2×q⁴
q⁴=162÷2
q⁴=81
q=3
a3=a1×q²=2×3²=18
2){a4-a2=18       {a1×q³-a1×q=18         {a1×q(q²-1)=18       {q²-1=18/(a1×q)
   {a5-a3=36       {a1×q⁴-a1×q²=36        {a1×q²(q²-1)=36      {a1q²×18/(a1×q)=36
Из второго уравнения получаем, что q×18=36⇒q=2
найдем теперь а1: q²-1=18/(a1×q)
                             2²-1=18/(a1×2)
                             3=18/(a1×2)
                              a1×2=18÷3
                              a1×2=6
                               a1=3
a3=a1×q²=3×2²=12






Похожие примеры: